Page 140 - Saberes y Raíces - Física 2

Entonces la ley de la gravitación universal también
la enunció Newton y tiene relación con sus leyes de
movimiento. Me gustaría saber más de ella.

¡Mis pelitos se erizan! ELI nos acaba de
compartir esta información.

En 1687 Newton publicó, en su libro Principios matemáticos de la filosofía natural, la ley de la gravitación
universal, la cual indica que los planetas se mueven por la fuerza de atracción entre éstos y el Sol, y la
fuerza (F) tiene las siguientes propiedades:

• Si la distancia entre el Sol y el planeta es mayor, entonces la fuerza de atracción es menor.
• Cuando la masa del Sol y el planeta es mayor, entonces la fuerza de atracción también es mayor.

La ley de la gravitación universal se enuncia así:

“La fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus
masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”.

La expresión matemática que representa esta ley es la siguiente:
Mm
F = G
d 2
Donde…
F es la fuerza de la gravedad cuyas unidades se expresan en newtons (N).
–11
2
2
G es la constante de la gravitación universal, que es igual a 6.67 × 10 Nm /kg .
M es la masa del Sol.
m es la masa del planeta.
d es la distancia entre el planeta y el Sol.
Es importante considerar que el Sol ejerce una fuerza de atracción gravitacional sobre el planeta, y
también el planeta ejerce una fuerza de atracción gravitacional sobre el Sol.

Ejemplo:
27
30
Si el Sol tiene una masa M = 1.98 × 10 kg y Júpiter tiene una masa m = 1.9 × 10 , ¿cuál es la fuerza
de atracción entre ellos, si su distancia de separación es 7.5 × 10 m?
11
Al sustituir los valores en la fórmula se tiene:
27
30
–11
(6.6 × 10 Nm /kg ) (1.98 × 10 kg) (1.9 × 10 kg)
2
2
23
F = = 3.41 × 10 N
(7.5 × 10 m) 2
11
23
Entonces la fuerza de atracción es de 3.41 × 10 N.
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