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Geometría y Medida

Volumen y área superficial de prismas y cilindros

Saberes ¡Hola otra vez! Te invito a obtener nuevos conocimientos.

Todos los objetos de nuestro entorno tienen tres dimensiones: largo, ancho y alto. En algunos, esa propiedad es
evidente, como en un edificio, un refrigerador o una maleta, pero otros parecen tener sólo largo y ancho, por
ejemplo, una hoja; sin embargo, aunque una hoja sea muy delgada, tiene altura y, entonces, eso significa que tiene un
volumen. ¿Qué objetos conoces que parezcan tener sólo largo y ancho? ¿Cómo calcularías el volumen de una hoja?

1. Rodea el volumen de cada prisma. Considera que las cantidades se refieren a unidades cúbicas.

a) b)

Cada cubito es una
unidad cúbica.

Volumen: 18 24 48 Volumen: 24 30 48

c) Justifica tu elección:

El volumen de un objeto es una medida del espacio que ocupa y se determina
por su largo, ancho y alto. Las unidades que se utilizan para medir ese espacio son
las unidades cúbicas, representadas también con el superíndice 3 (u ). El volumen
3
y la capacidad son conceptos distintos. Esta última se refiere a la cantidad de algún
material (un fluido) que puede albergar un recipiente. Por ello, no todos los objetos
tienen capacidad. Por ejemplo, un refrigerador y un tinaco tienen volumen y capaci-
dad, pero un palo de escoba y un dado sólo tienen volumen.

Como un prisma rectangular tiene tres dimensiones, para calcular su volumen se 4 cm
multiplica el largo por el ancho por el alto. De manera general, para calcular el
volumen (V) de un prisma, sin importar la forma de su base, se multiplica el área
de la base (A ) por la altura (h); es decir, V = A × h.
b b
3
Por ejemplo, el volumen del prisma que se muestra es 3 cm × 2 cm × 4 cm = 24 cm . 3 cm
Si se calcula con apoyo del área de la base, el resultado es el mismo: la base tiene 2 cm
2
3 cm × 2 cm = 6 cm de área y 6 cm × 4 cm = 24 cm .
3
2

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