Page 134 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

P-P

Otra característica que puede medirse en los prismas
y cilindros es su área superficial. Ésta se refiere a la
medida de la superficie del cuerpo; es decir, a la suma
de las áreas que lo encierran, y se mide en unidades
cuadradas.

En un prisma, como todas las caras son planas, sim-
plemente se calcula el área de cada una multiplican- h h
do un lado por el lado adyacente y luego se suman.
r π(2r)
El cilindro tiene dos bases circulares y una cara cur-
va. En este caso, el área de las bases se obtiene con
la fórmula correspondiente, pero la de la cara curva
es igual al área de un rectángulo; así que ésta es
igual al perímetro de la base por la altura del cilin-
dro, como se muestra en el desarrollo plano del cilindro a la derecha. Por ejemplo, para los cuerpos de los incisos b) y f)
de la actividad 3:

Área superficial del prisma Área superficial del cilindro
2
• Caras del prisma = 4 cm × 5 cm = 20 cm , 4 cm × 2 cm = • Bases del cilindro = 7.065 cm cada una.
2
2
2
8 cm y 5 cm × 2 cm = 10 cm • Perímetro de su base = 2 × 1.5 cm × 3.14 = 9.42 cm
2
• Suma de las caras = 20 + 20 + 8 + 8 + 10 + 10 = 76 • Área de la cara curva = 9.42 cm × 4 cm = 37.68 cm
• Entonces, el área superficial del prisma = 76 cm 2 • Suma de las caras = 7.065 + 7.065 + 37.68 = 51.81
• Entonces, el área superficial del cilindro = 51.81 cm 2

4. Calcula el área superficial de los cuerpos geométricos que se indican. Anota en tu cuaderno las operaciones y, si lo re-
quieres, traza cada cuerpo.

a) Prisma cuadrangular cuya base mide 3 cm de lado y tiene 6 cm de alto.
b) Prisma rectangular de 4.5 cm de largo, 4 cm de ancho y 7 cm de alto.

c) Cilindro de 2 cm de radio y 2 cm de altura.
d) Prisma triangular de 5 cm de alto, con base equilátera de 3 cm de lado y 2.6 cm de alto.

e) Cilindro de 4.5 cm de diámetro y 3 cm de altura.
f) Hexágono regular de 4 cm de alto, cuya base mide 2 cm de lado y su apotema es de 1.73 cm.

g) Cilindro de 5 cm de diámetro y 4 cm de altura.
h) Decágono regular de 2 cm de alto, cuya base mide 3 cm de lado y su apotema es de 4.62 cm.

• Reúnete con un compañero y revisen sus operaciones y respuestas. Corrijan si es necesario.

Reto matemático

En el enlace encontrarás ejercicios de cálculo de volumen y área superficial de cilindros.
https://links.edebe.com/GdGCq

Resuélvelos y revisa tus respuestas con un compañero.

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