Page 53 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

L-5

Para construir un cuadrado usando sólo regla y compás y cuando se conoce
uno de sus lados, se siguen estos pasos. Si es necesario, se deben prolongar los
0
arcos de circunferencia para obtener las intersecciones indicadas. 1
A B
• Paso 1. Con centro en uno de los extremos del lado, en este caso A, y una
Paso 1
apertura del compás menor que la medida del lado AB, se traza un arco de
circunferencia que interseque el lado; el punto de intersección se nombra O .
1
• Paso 2. Con la misma apertura anterior, ahora con centro en O , se traza otro
1
arco de circunferencia que interseque al primero, y se nombra O al punto
2
de intersección. 0 2
• Paso 3. Con centro en O y conservando la apertura, se traza otro arco que
2
también interseque al primero, más hacia la izquierda, y al punto de intersec- 0 1
ción se le nombra O . Enseguida, con centro en O y con la misma apertura, se A B
3 3
traza otro arco que interseque al anterior; se nombra O al punto de intersec- Paso 2
4
ción de este último.
• Paso 4. Desde A, se traza una semirrecta que pase por O (una semirrecta
4
es una línea recta que comienza en un punto y se prolonga de manera inde-
0
4
finida en alguna dirección). Luego, con una apertura igual a la medida del
lado AB, se traza un arco que interseque a esa semirrecta. Ese es uno de los
0 0
3 2
vértices del cuadrado, D.
• Paso 5. Con centro en el punto que se acaba de obtener y la apertura an-
0
1
terior, se traza otro arco, más o menos por donde estaría el cuarto vértice. A B
Luego, conservando la apertura, se traza un arco más con centro en B que Paso 3
interseque al arco anterior. Finalmente, se marca el punto de intersección de
estos últimos arcos, que será el cuarto vértice del cuadrado, C, y se trazan
los lados faltantes.

D C

0 0
4 4
0 0
0 2 0 2
3 3
0 0
1 1
A B A B
Paso 4 Paso 5

Los puntos O son auxiliares, por lo que pueden quedar sin etiquetar. Además, el resultado sería el mismo si se comenzara
con centro en el vértice B.

Socioemocional

Anota una duda, dificultad o equivocación al construir el triángulo equilátero y registra cómo lo superaste. Piensa si eso
te ayudó al construir el cuadrado y si crees que, a su vez, trazar el cuadrado te ayudará a trazar otros polígonos. Compar-
te tus notas con el grupo y formulen conclusiones sobre la importancia de los errores y la práctica para el aprendizaje.

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