Page 51 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

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2. Explica por qué los polígonos son irregulares. También anota si cumplen alguna de las dos condiciones necesarias para
ser regulares.

¡ey! Al terminar,
ELI tiene un
mensaje para ti.

a) Hexágono:

b) Pentágono:

c) Triángulo:

Un tipo de problema geométrico que trabajaban los griegos era la construcción de polígonos regulares, al trazar
líneas con regla y compás. Lo anterior se puede realizar si se conocen uno o más datos, como la medida de un lado
o una circunferencia en la que debe inscribirse cierta figura. Veamos ahora cómo se construye con regla y compás el
polígono regular de menos lados: el triángulo equilátero.

Para construir un triángulo equilátero sólo con regla y compás cuando se conoce
A B
uno de sus lados (en este caso, el lado AB), se hace lo siguiente:
• Paso 1. Con centro en A y una apertura del compás igual a la medida del lado AB, se traza un arco de circunferencia
arriba del segmento (un arco de circunferencia es una parte de una circunferencia).
• Paso 2. Con la misma apertura, pero ahora con centro en B, se traza otro arco de circunferencia que interseque al pri-
mero. Si no se puede intersecar al primero, es necesario prolongar el primer arco.
• Paso 3. Se marca el punto de intersección de los arcos, que será el vértice C del triángulo, y se trazan los dos lados
faltantes al unir C con A y B.

C

A B A B A B
Paso 1 Paso 2 Paso 3

Cuando el lado inicial no está trazado y sólo se indica su medida, primero se traza un segmento con esa longitud y se
siguen los pasos anteriores.

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