Page 122 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

5. Analiza el planteamiento y responde en el recuadro.

Se está construyendo un parque
cuadrado con un perímetro de 480 m. Se
colocará pasto en toda su superficie.
Un proveedor vende el pasto a $50 el
metro cuadrado. ¿Cuánto costará el
pasto para cubrir toda la superficie?

Al conocer el área de un cuadrado, se puede plantear una ecuación para calcular su lado y, por tanto, su perímetro. Ejemplo:
2
2
• Dado un cuadrado de lado b con área 49 cm , la ecuación para su área es b = 49 cm .
2
• Al obtener la raíz cuadrada de ambos lados de la igualdad, se mantiene: b² = 49 cm² se toma la rama positiva de la
raíz porque la longitud es una magnitud positiva).
• La raíz se cancela con la potencia 2, pues son operaciones inversas: b = 49 cm.
• Se calcula la raíz: b = ±7 cm, b = 7 (por ser una longitud).
• Y se calcula el perímetro: 4(7 cm) = 28 cm.

6. Completa la tabla escribiendo para cada cuadrado una ecuación que permita calcular su lado a partir de su área. Haz
los cálculos correspondientes.

Área del cuadrado
9
100 cm 2 324 cm 2 m 2
121

Ecuación

Lado

Perímetro

7. Analiza la situación y responde las preguntas.
Aarón elaborará manteles como los de la figura y adornará la orilla con listón. El área del cuadrado
2
café es de 400 cm y el perímetro del cuadrado azul es de 113.2 cm.
a) ¿Cuántos centímetros de listón café lleva un mantel?

b) ¿Cuántos centímetros cuadrados de tela azul lleva un mantel? Considera que la tela café se sobrepone a la tela azul.

122