Page 154 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

Los sistemas de ecuaciones lineales sirven para plantear y resolver situaciones diversas en las que hay variables
relacionadas.
Ejemplo: Jaime y Kamal decidieron ahorrar desde hoy para comprarse unos tenis. Cada uno lo hará a su manera: Jaime
tiene $40 y ahorrará $30 diarios; Kamal ahorrará $20 diarios y ya tiene $60 en su alcancía. ¿En algún momento tendrán
ahorrado lo mismo? ¿Cuánto será?
Paso 1. Se identifican las incógnitas del problema, que en este caso son:

x = tiempo en que se ahorra el dinero
y = dinero que se ahorrará

Paso 2. Se escriben las ecuaciones involucradas en cada caso:
Jaime: y = 40 + 30x Kamal: y = 20x + 60

Paso 3. Se escribe el sistema de ecuaciones, que en este caso es el siguiente; al resolverlo se podrá saber en qué momento
Jaime y Kamal tendrán la misma cantidad de dinero y cuánto será:

y = 40 + 30x
y = 20x + 60

6. Formen parejas y planteen los sistemas de ecuaciones que resuelven cada problema.

Problema 1 Problema 2 Problema 3
En un examen de 10 preguntas, Ada colecciona mangas. Los ha En un terreno rectangular, el largo
el profesor dijo que daría 3 puntos compartido con Sara, quien ahora es 28 m más grande que el ancho.
por cada respuesta correcta, pero inicia su colección. Entre las dos Para bardearlo se necesitan 116 m de
quitaría 2 puntos por cada errónea. tienen 30 mangas. Si Ada le regala malla. ¿De cuánto es la medida del
Si Jaime obtuvo 10 puntos, ¿cuántas 8 a Sara, ambas tendrán la misma largo y del ancho del terreno?
respuestas fueron correctas y cuántas cantidad. ¿Cuántos mangas tiene Ada
erróneas? y cuántos Sara?

Pensamiento crítico
Ahora veo que las situaciones que se pueden resolver con sistemas de ecuaciones son diversas.
¿Siempre que hay variables que se relacionan es posible escribir sistemas de ecuaciones? ¿Qué
pasa cuando hay más de dos variables que se relacionan?, ¿cómo será dicho sistema? Me imagino
algo así: si se tienen tres tamaños de botellas de agua, y cierto número de botellas de cada tipo,
además se conoce el precio de cada una.

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