Page 157 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

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Otro de los métodos para resolver los sistemas de ecuaciones es el de sustitución, el cual integra los siguientes pasos:

Paso 1. Despejar una de las incógnitas de cualquiera de las dos ecuaciones.
Paso 2. Sustituir el despeje del paso 1 en la otra ecuación.

Paso 3. Resolver la ecuación obtenida en el paso 2.
Paso 4. Sustituir el valor obtenido en el paso 3 para calcular la otra incógnita.

Ejemplo: resolver el siguiente sistema de ecuaciones: 4x – 2y = 16
3x + y = –8

Paso 1. Despejar 3x + y = –8
Se elige la incógnita por despejar. En 3x = –8 – y
este caso, se despeja x de la segunda –8 – y
x =
ecuación. 3

4x – 2y = 16
Paso 2. Sustituir
El despeje anterior se sustituye en la –8 – y
4 ( ) – 2y = 16
otra ecuación. 3
( 3 )
4 –8 – y – 2y = 16
–32 – 4y
– 2y = 16
3
3 [( –32 – 4y ) – 2y = 16 ]
Paso 3. Resolver 3
Se resuelve la ecuación de primer
–32 – 4y – 6y = 48
grado obtenida en el paso anterior.
–32 – 10y = 48
–10y = 48 + 32
80
y = = –8
–10

y = –8
Paso 4. Sustituir y calcular la otra –8 – y
x =
incógnita 3
Se sustituye el valor obtenido en el
despeje del paso 1. x = –8 – (–8) = –8 + 8 = 0
3 3

9. Planteen, en equipos de tres integrantes, un problema que involucre temas de su interés y se resuelva con un sistema
de ecuaciones 2 × 2.

• Compartan su problema con otros equipos y resuélvanlo.

10. Resuelve en tu cuaderno los sistemas de la actividad 8 con el método por sustitución. Explica si obtuviste los mismos
resultados y qué método te gustó más.

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