Page 153 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

L-1
L-17

En un sistema de ecuaciones lineales 2 × 2 se tiene:

• Una colección de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas (una incógnita es una cantidad desconocida y se
representa con una literal). Las incógnitas de las ecuaciones tienen exponente uno.
• Ambas ecuaciones se condicionan mutuamente para que se cumplan al mismo tiempo. Cuando se obtienen los valores
de las dos incógnitas que hacen cumplir simultáneamente las ecuaciones del sistema, se dice que se hallaron las so-
luciones. Ejemplos:

Sistema 1 Sistema 2 Sistema 3

x + y = 6 4a + 2b = 2 2m – 3n = –9
x – y = 4 3a – 5b = –18 –4m + 2n = 6

Los sistemas de ecuaciones pueden utilizarse para representar situaciones cotidianas que se resuelven de forma numérica.

4. Rodea los sistemas de ecuaciones lineales 2 × 2.

a) 2x – y – 3 = 0 b) x + y + z = 6 c) x = 7 – 4y d) x + y = 3
3
2
2
x + 2y = 4 x – y + z = 2 x + y = 1 2x – y = 7
–x + y – z = –2

Resolver un sistema de ecuaciones lineales 2 × 2 significa calcular los valores de las incógnitas que satisfacen las dos
ecuaciones del sistema de forma simultánea.

Por ejemplo, para resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
x + y = 6 (1)

x – y = 4 (2)
• En la primera ecuación (1) se buscan dos valores x y y cuyo resultado, al sumarlos, sea 6.
• Para la segunda ecuación (2), los mismos valores de x y y deben cumplir que, al restar y de x, el resultado sea 4.
• Los valores de las incógnitas que satisfacen las ecuaciones son: x = 5 y y = 1, pues:

x + y = 5 + 1 = 6
x – y = 5 – 1 = 4

5. Analiza el sistema de ecuaciones y subraya la solución.

x + y = 2 a) x = 7 b) x = 4 c) x = 2 d) x = 5
x – y = 6 y = 1 y = –2 y = 3 y = –3

Ahora identifico los Los sistemas de ecuaciones pueden
sistemas de ecuaciones, resolverse de distintas maneras. Algunos
pero ¿cómo podemos de los métodos son por igualación, por
resolverlos? sustitución y por reducción.

En esta lección, resolverás dos problemas que implican hallar la solución a un sistema de ecuaciones utilizando
diferentes métodos.

153