Page 155 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

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Para resolver un sistema de ecuaciones, se puede usar el método por igualación, el cual consiste en “igualar” expresio-
nes equivalentes a partir de las ecuaciones dadas. Para ello, se siguen estos pasos:

Paso 1. Despejar de ambas ecuaciones a la misma incógnita.
Paso 2. Igualar las expresiones obtenidas en el paso 1.

Paso 3. Resolver la ecuación lineal del paso 2.
Paso 4. Sustituir en una de las ecuaciones del paso 1 el valor obtenido en el paso 3 para calcular el valor de la otra incógnita.
Ejemplo: resolver el sistema que se planteó en la página 154 sobre los ahorros de Jaime y Kamal:

y = 40 + 30x
y = 20x + 60

Paso 1. Despejar
y = 40 + 30x
En este caso, ya está despejada y en
y = 20x + 60
ambas ecuaciones.
Paso 2. Igualar
La incógnita y vale lo mismo, entonces, 40 + 30x = 20x + 60
se iguala.

40 + 30x = 20x + 60
30x – 20x = 60 – 40
Paso 3. Resolver
10x = 20
20
x = = 2
10

Paso 4. Sustituir y calcular la otra x = 2
incógnita y = 40 + 30x
El valor x = 2 se sustituye en cualquiera y = 40 + 30(2)
de las dos primeras ecuaciones. y = 40 + 60 = 100

Una vez obtenidos los valores que cumplen con la igualdad, se interpretan en el contexto del problema. En este caso, se
retoma el significado de cada incógnita:

x = tiempo en el que se ahorra el dinero
y = dinero que se ahorrará
Por tanto, como x = 2, esto significa que en el segundo día ahorraron lo mismo y el ahorro es de y = $100.

Socioemocional
En esta lección has trabajado en pareja para plantear y resolver problemas con ecuaciones con dos incógnitas, y también
de modo individual has aplicado los pasos para resolver distintas ecuaciones. Analiza en qué situación te sientes mejor:
trabajando con otros o individualmente, piensa cuáles son las ventajas de trabajar con otros y cuáles las de trabajar solo,
también considera las desventajas de cada situación. Comparte tus reflexiones con el grupo y valoren en qué situaciones
es mejor colaborar.

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