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Aritmética y Álgebra
Lección 3. Propiedades de las potencias
Saberes ¡Hola otra vez! Acompáñame a descubrir esta nueva información e ideas.
Además de representar una multiplicación del mismo factor, o de expresar cantidades muy grandes o pequeñas
con ayuda de la notación científica, las potencias también permiten formular situaciones de diversas áreas del
conocimiento, como las ciencias, la economía y la computación. ¿Cuál crees que sea la ventaja de manipular expresiones
con potencias? Si tuvieras que estudiar un área del conocimiento donde aparecen potencias, ¿cuál sería? ¿Por qué?
1. Lee la información que dice Ada y haz lo que indica.
El otro día leí la leyenda de Sisa, que narra la creación del
chaturanga, un juego a partir del cual se cree que surgió el ajedrez.
Aunque su origen no se ha confirmado, es la versión más aceptada.
¿Habías escuchado de ella? Léela enseguida y responde.
Se cuenta que un rey de la India, aburrido de sus riquezas y goces, ordenó
al súbdito más inteligente, Sisa, que creara un juego para entretenerlo.
Después de un tiempo, Sisa le presentó a su majestad el ajedrez. El rey
quedó fascinado por el juego y le permitió elegir su recompensa, a lo
cual él respondió: “Me conformo con que me pague un grano de arroz
por el primer cuadrado del tablero, dos por el segundo, cuatro por el ter-
cero, ocho por el cuarto, y así sucesivamente hasta completar todas las
casillas”. El rey pensó que la solicitud de Sisa era muy humilde y mandó
recolectar el arroz necesario para la recompensa, pero poco después le
informaron que no había suficientes granos en todo el reino para cumplir
la petición.
a) ¿Cuántos granos de arroz habría en las primeras cinco casillas? Expresa las cantidades como potencias.
Casilla 1 Casilla 2 Casilla 3 Casilla 4 Casilla 5
b) ¿Cuántos granos habría en la casilla 32? Expresa como potencia de base 2 y explica tu razonamiento.
c) ¿Cuántos granos habría en la última casilla, la 64? Expresa como potencia de base 2 y calcula el total con una
calculadora.
d) ¿Crees que Sisa, antes de hacer su solicitud, sabía que no podría cumplirse? ¿Por qué?
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