Page 39 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

L-3

Para calcular la potencia de una potencia (es decir, cuando una potencia se eleva a cierto exponente), se deja la misma
base y los exponentes se multiplican:
n m
(a ) = a n × m
Este resultado puede comprobarse al desarrollar las potencias:

n veces n veces
…
…
…
…
…
…
…
n
n
n m
n

(a ) = a × a × × a = (a × × a)× × (a × × a) = a × × a × × a × × a = a n × m
m veces m veces n × m veces
Ejemplo: (2 ) = 2 4 × 2 = 2 8
4 2
2
4 2
(2 ) = (2 × 2 × 2 × 2) = (2 × 2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2 × 2) = 2 8
10. Resuelve las operaciones.
a) (5 ) = c) ((−7) ) = e) (3 ) =
−3 4
4 3
2 4
b) (6 ) = d) (−3 ) = f) (2 ) =
2 −2
−3 −3
−5 −2
11. Contesta.
3
a) Calcula (2 ) y 2( ). Escribe en cada caso el resultado.
2
2 3

b) Explica por qué los resultados anteriores son distintos.

12. Relaciona cada operación con su resultado.

4
3
a) 2 × 2 2 3
4 2
b) (2 ) 2 4 Las propiedades de las
potencias pueden ayudarte a
c) 2 8 2 7 resolver este ejercicio.
2 2

2
d) 2 × 2 2 1
e) (2 ) 2 8
1 4

f) 2 7 2 0
2 2
1 1
g) (2 ) 2 5

h) (2 ) 2 6
8 0

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