Page 36 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

Otra de sus propiedades es que, para dividir potencias con la misma base, al exponente del numerador se le resta el del
denominador y la base permanece igual:

a n n–m
= a
a m
Esa igualdad puede verificarse al desarrollar cada potencia, considerando que los términos iguales en el numerador y
denominador se cancelan uno a uno:
…
a × × a
a n = n veces = a × × a = a n – m
…
…
a m a × a × × a
n – m veces
m veces
Ejemplo:
9 5 9 5 9 × 9 × 9 × 9 × 9 1
–2
= 9 5 – 7 = 9 , ya que: = = = 9 –2
9 7 9 7 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 9 2

5. Resuelve las operaciones. ¡ey! ¿Puedes
desarrollar las
a) 8 4 = f) 7 5 = potencias para verificar
8 3 7 2 tus respuestas?

b) –5 9 = g) 6 12 =
–5 5 6 8
c) 12 4 = h) 9 5 =
12 6 9 7

d) 4 8 = i) –13 4 =
4 –2 –13 –5
e) 7 –2 = j) 13 –5 =
7 5 13 –4

Ten en cuenta que, en algunas
6. Lleva a cabo lo que se indica.
0
áreas de las matemáticas, 0 no está
definido, lo que significa que a = 1
0
a) Explica por qué a = a. siempre que a ≠ 0.
1

b) Calcula 7 6 con la propiedad que corresponde y mediante el desarrollo de las potencias.
7 6

c) A partir del resultado, justifica que a = 1.
0

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