Page 31 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

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Las potencias con base 10 y exponente entero se conocen como potencias de 10. A continuación, se presentan las
primeras potencias de 10 positivas y negativas:
1
0
3
2
10 = 1 10 = 10 10 = 10 × 10 = 100 10 = 10 × 10 × 10 = 1000
10 = 1 = 0.1 10 = 1 = 0.01 10 = 1 = 0.001
−1
−2
−3
10 100 1 000
En las potencias positivas, el exponente indica cuántos ceros se colocan después del 1. En las potencias negativas, el
exponente corresponde al total de cifras decimales. Ejemplos:
4
• “Diez a la cuatro” tiene cuatro ceros: 10 = 10 000.
−4
• “Diez a la menos cuatro” tiene cuatro cifras decimales: 10 = 0.0001.

14. Expresa cada potencia en su forma desarrollada o viceversa, según corresponda. Observa que, en las
potencias negativas,
el exponente también
6
5
a) 10 = d) 10 = g) 10 =
−8
corresponde al total
b) 10 = e) 100 000 = h) 0.000001 = de ceros, incluyendo
−5
el de las unidades.
c) 100 000 000 = f) 0.0000001 = i) 10 000 000 =
15. Reúnete con 3 compañeros, consigan 2 dados y realicen lo siguiente en su cuaderno.

a) Lancen los dados por turnos (si no los consiguieron, busquen y utilicen una aplicación en
línea). De manera individual, formen potencias de 10 como sigue: si el primer dado cae en
número impar, el signo del exponente será negativo y, si cae en par, será positivo. El valor del
exponente será igual a la suma de los dados.
b) Después de cada tirada, anoten lo más rápido que puedan la potencia que se forma, así como su resultado. El pri-
mero en terminar dirá “basta” y, entre los 4, revisarán la potencia y el resultado: si son correctos, ese participante
ganará un punto; si no lo son, los otros 3 ganarán un punto cada uno.
c) El ganador será quien obtenga más puntos al realizar 12 lanzamientos en total.

La notación científica se utiliza para representar cantidades muy grandes o muy pequeñas de una manera más sencilla.
Consiste en expresar la cantidad como un producto en el que un factor es un número decimal, con una sola cifra entera
entre 1 y 10, y el otro es una potencia de 10. La potencia de 10 que se usará depende de la cantidad de cifras enteras o
decimales del número inicial.

Ejemplo 1 Ejemplo 2
450 789 147 = 4.50789147 × 10 8 0.03850467 = 3.850 467 × 10 −2
La flecha señala que el punto decimal se La flecha señala que el punto decimal se
“desplazó” 8 lugares a la izquierda y el “desplazó” 2 lugares a la derecha y, en ese
exponente de la potencia es 8. caso, el exponente es −2.

En la notación científica es común redondear el número decimal; por ejemplo,
al redondear a la centésima más CERCANA, las notaciones científicas anteriores
serían, 4.51 × 10 en el ejemplo 1 y 3.85 × 10 en el ejemplo 2.
-2
8

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