Page 35 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

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En esta lección, conocerás las propiedades de las potencias y las aplicarás para resolver una actividad en la que expresa-
rás operaciones algebraicas como una sola potencia.

2. Representa cada expresión como potencia y calcula el resultado.

a) (−6) × (−6) × (−6) × (−6) = e) (−6) × (−6) × (−6) =

b) 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = f) (−1) × (−1) × (−1) × (−1) × (−1) =
c) 36 = g) −8 =
1 1
d) = h) =
16 4 × 4 × 4 × 4 × 4

Así como las multiplicaciones tienen propiedades (por ejemplo, para cualquier número a, a × 1 = a), existen las propieda-
des de las potencias, las cuales se cumplen para cualquier número a (excepto para a = 0 en algunos casos). Una de ellas
es que, para obtener el producto de dos potencias con la misma base, se suman los exponentes y la base permanece
igual, es decir:
a × a = a n + m
n
m
Esta igualdad puede comprobarse al desarrollar cada potencia:
…
…
…
n
m
a × a = a × × a × a × a × × a = a × a × a × × a × a = a n + m
n veces m veces (n + m) veces
Ejemplo:
2
2
5
3 × 3 = 3 = 3 , ya que: 3 × 3 = (3 × 3 × 3 × 3 × 3) × (3 × 3) = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3 7
7
5
5+2
3. Resuelve las operaciones.
a) 5 − 7 = d) (−12) + 7 = g) (−8) + (−5) =

b) 1 − (−1) = e) 16 − (−8) = h) (−18) − (−20) =
c) (−15) − (−1) = f) 7 − (−5) − 2 = i) (−5) + 4 − (−8) =

4. Calcula los productos de las potencias: primero, con la propiedad correspondiente y, después, desarrollando las poten-
cias para verificar tu respuesta.

Con la propiedad Desarrollando la potencia

4
2 × 2 3
4 × 4 4
2
5
8 × 8 4
7
6 × 6 5
20 × 20 2
3

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