Page 67 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

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En esta lección, resolverás un problema en el que usarás medidas de tendencia central y de dispersión para representar el
rendimiento de algunos atletas y, con base en éstas, elegir a uno de ellos para participar en una competencia.

3. Rodea en cada caso el valor con el que se obtiene el promedio indicado para cada conjunto de números.

Números Promedio Valor faltante

a) 4, 10, 5, 5, 6, 7, ______, 10, 2, 1 5 0 1 2

b) 10, 12, 10, 7, 11, 15, ______, 9, 9, 10 10.7 13 14 15

c) 14, 15, 11, ______, 16, 11, 12, 19, 14, 10 14.1 17 18 19

d) 21, 24, 27, 21, ______, 27, 20, 22, 26, 23 23.4 22 23 24

e) 39, 5, 24, ______, 33, 48, 13, 10, 12, 48 26 26 27 28

• Compara tus respuestas con las de un compañero y comenten si hay más de una respuesta correcta.

Las medidas de tendencia central son valores que permiten representar el comportamiento de los elementos de un
conjunto mediante un solo dato. Como su nombre lo indica, muestran la tendencia de esos valores agrupándolos (centra-
lizándolos) en un solo valor. Son tres:
• Media aritmética: también llamada simplemente media, es el promedio de los valores del conjunto. Para calcularla,
se suman todos los datos y el resultado se divide entre el número total de valores.
• Mediana: es el valor central cuando los datos están ordenados de menor a mayor o viceversa. Cuando la cantidad de
datos es par, hay que calcular el promedio de los dos valores centrales.
• Moda: es el dato que más se repite. Se obtiene al determinar la frecuencia de cada valor e identificar el que más veces
aparece.
Un conjunto puede no tener moda o tener más de una. A continuación, se detalla cada caso:

• Amodal: todos los datos del conjunto aparecen la misma cantidad de veces.
• Unimodal: sólo hay un dato del conjunto que se repite más veces.
• Bimodal: dos datos del conjunto son los más frecuentes.
• Multimodal: más de dos datos del conjunto tienen la mayor frecuencia. El término multimodal también puede utilizarse
cuando hay dos modas.
Medida Ventajas Desventajas
Cada medida de tendencia central tie-
ne ventajas y desventajas, según los Considera todos los datos Los valores extremos modifican
Media
datos que se representan. En la tabla del conjunto. su valor.
se muestran algunas de ellas. Los datos del conjunto pueden
No se ve afectada por
Mediana ser muy distintos de los valores
Esta información es importante para valores extremos.
centrales.
saber cuál medida de tendencia cen-
tral es conveniente para representar Permite representar valores Sólo considera el o los valores
Moda cualitativos, como colores, más frecuentes y no refleja
los valores de un conjunto.
sabores, etcétera. información de los demás.

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