Page 14 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

Aritmética y Álgebra

Lección 1. Divisibilidad, máximo común divisor y mínimo común múltiplo

Saberes ¡Hola, soy ELI! Una inteligencia artificial que viaja principalmente
a través de datos y redes. Descubre nueva información e ideas.

Los números, además de servir para representar cantidades, tienen otros usos. Uno de ellos surge de sus
características y permite conocer el comportamiento de un conjunto de objetos que se reparte en partes iguales.
¿Alguna vez has tenido que realizar un reparto de ese tipo, pero al hacerlo quedan piezas sin repartirse? ¿Cómo
podrías saber de antemano si el reparto será exacto?

¡Hola, soy Ada! Me gustan la Ciencia
1. Lee la situación y responde en tu cuaderno.
y las Matemáticas. En este curso, te
Jimena compró 12 naranjas, 6 peras, PASARÉ pistas que ELI y Pixel me dan para
que adquieras nuevos conocimientos.
15 mandarinas y 10 manzanas para repartirlas
Comienza con este problema.
entre cuatro amigas y ella.

a) ¿Qué frutas puede repartir en partes iguales sin que sobren?

b) Si en lugar de 5 amigas fueran 6, ¿con qué frutas el reparto sería exacto?

c) ¿Cómo podrías saber si sobrará alguna fruta antes de hacer alguno de estos repartos?

2. Subraya las divisiones exactas y explica por qué lo son.

a) 28 ÷ 7 c) 15 ÷ 4 e) 17 ÷ 17 g) 100 ÷ 2

b) 35 ÷ 5 d) 20 ÷ 2 f) 40 ÷ 13 h) 25 ÷ 5

• Explicación:

Un número es divisor de otro cuando, al dividir el primero entre el segundo, el resultado es exacto; es decir, el cociente
es un número entero (o, hablando de repartos equitativos, cuando no sobra ningún objeto por repartir). Esto da origen a
los criterios de divisibilidad.

Los criterios de divisibilidad son pautas que permiten saber si un número es divisible entre otro (es decir, se divide de
manera exacta) por medio de procedimientos sencillos con los que se evita realizar la operación completa. A cualquier
cantidad se le puede aplicar un criterio para saber si es divisible o no entre cierto número.
El criterio de divisibilidad entre 2 indica que, si un número termina en 0, 2, 4, 6 u 8, entonces es divisible entre 2. Ejemplos:

• 28 termina en 8, así que sí es divisible entre 2 → 28 ÷ 2 = 14.
• 35 no finaliza en 0, 2, 4, 6 u 8, de modo que no es divisible entre 2 → 35 ÷ 2 = 17.5.

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