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El criterio de divisibilidad entre 9 indica que un número es divisible entre 9 cuando la suma de sus cifras es un múltiplo
de 9. Igualmente, las cifras de la suma obtenida se pueden volver a sumar para verificar si el resultado es 9. Ejemplos:
• Las cifras de 297 suman 2 + 9 + 7 = 18, por tanto, sí es divisible entre 9 → 297 ÷ 9 = 33.
• Las cifras de 138 suman 1 + 3 + 8 = 12, por tanto, no es divisible entre 9 → 138 ÷ 9 ≈ 15.33.
Para aplicar el criterio de divisibilidad entre 7, debe hacerse una operación con el número en cuestión: a las primeras
cifras, excluyendo a las unidades, se les resta el doble de las unidades. Si el resultado es múltiplo de 7, significa que el
número es divisible entre 7. También en este caso es posible repetir el procedimiento con el último número obtenido para
que sea más sencillo determinar si el resultado es un múltiplo de 7. Ejemplos:
• Para 162, se tiene 16 − 2(2) = 12. Entonces, 162 no es divisible entre 7 → 162 ÷ 7 ≈ 23.14.
• Para 5 215, se tiene 521 − 2(5) = 511, así que se repite el procedimiento: 51 − 2(1) = 49. Por tanto, 5 215 sí es divisible
entre 7 → 5 215 ÷ 7 = 745.
10. Completa la tabla con según corresponda. Utiliza los criterios de divisibilidad para responder.
Es divisible entre
Número
2 3 5 6 7 9
Con lo que has aprendido hasta
60 ahora, ¿cómo podrías saber si
un número es divisible entre 4, 12,
150 14 o 18 sin hacer la división?
245
486
630
193
259
378
Realiza el siguiente ejercicio. ¿Cuántas
posibles respuestas hay en cada caso?
11. Escribe las cifras faltantes de modo que los números cumplan con las condiciones indicadas.
a) 4 5 es divisible entre 3, pero no entre 2.
b) 1 8 es divisible entre 2 y 5, pero no entre 3 ni 7.
c) 1 8 es divisible entre 2 y 7, pero no entre 3 ni 5.
d) 5 7 es divisible entre 6, pero no entre 7 ni 9.
e) 3 9 es divisible entre 7 y 9, pero no entre 5 ni 6.
• Compara tus respuestas con las de un compañero y comenten por qué es posible obtener resultados correctos dis-
tintos. Anota las conclusiones en tu cuaderno.
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