Page 162 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

Entonces las desigualdades también Recuerdo que en el primer
se pueden relacionar con las año de la secundaria estudiamos
expresiones algebraicas, porque se expresiones algebraicas y
puede poner el valor de la variable x. solución de ecuaciones.

3. Realiza lo que se pide para ayudar a Jaime a repasar las expresiones algebraicas y ecuaciones.

a) Subraya las expresiones algebraicas.

2x + 5 20 + 3 × 12 2x – 4x + 5 100 ÷ 2 + 50
125 ÷ 5 2y – 2x + 12 200 + 120 4xy + 5xz

b) Explica qué es una expresión algebraica y qué es una ecuación.

c) Resuelve las ecuaciones y explica tu procedimiento.

3x + 5 = 17. Entonces x = 2x – 7 = 19. Entonces x =

Ya entendí: si una igualdad entre dos
expresiones algebraicas es una ecuación, Sí, Ada. Analiza
entonces una desigualdad será una inecuación. la información
Pero, ¿cómo se resuelven las inecuaciones?, del siguiente
¿Hay propiedades en las desigualdades? recuadro.

Las propiedades de las desigualdades son:

Propiedad Ejemplo
Tricotomía: si a y b son dos números cualesquiera, se • Para 4 y 11, se cumple que 4 < 11 y sólo se cumple
cumple una y sólo una de las relaciones a > b o a < b o a = b. esa relación.
Transitiva: si a, b y c son números que cumplen que a < b y • Para 3, 5 y 15, se tiene que 3 < 5 y 5 < 15, entonces
b < c , entonces a < c. 3 < 15.
Aditiva: si a, b y c son números que cumplen que a > b, • Para 11, 6 y 4, se tiene que 11 > 6, entonces
entonces a + c > b + c. 11 + 4 > 6 + 4 o 15 > 10.
Resta: si a, b y c son números que cumplen que a < b, • Para 7, 12 y 10 , se tiene que 7 < 12, entonces
entonces a – c < b – c. 7 – 10 < 12 – 10 o –3 < 2.
Multiplicativa: si a y b son números que cumplen que a < b, • Para 10 < 12, entonces si c = 2, se tiene 10(2) < 12(2)
se tiene que: o 20 < 24.
• Si c es un número positivo, ac < bc. • Para 10 < 12, entonces si c = –2, se tiene 10(–2) >
• Si c es un número negativo, ac > bc. 12(–2) o –20 > –24.

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