Page 26 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

Aritmética y Álgebra

Lección 2. Potencias, raíces y notación científica

Saberes ¡Hola de nuevo! Acompáñame a descubrir esta nueva información e ideas.

A nuestro alrededor hay objetos, seres y distancias muy pequeños; por ejemplo, los granos de arena, los
microbios o la distancia de separación entre los electrones y el núcleo atómico. También existen algunos muy
grandes, como la distancia de la Tierra a Júpiter, la masa de nuestro planeta o el diámetro de UY Scuti, la estrella
más grande jamás observada, que es 1 700 veces más grande que el Sol. ¿Para qué es importante conocer esta
información? ¿Cómo podrías representar cantidades muy pequeñas o grandes fácilmente?

¡Qué bien que estás aquí! Ahora trabajaremos con operaciones y
números que nos permiten expresar cantidades muy grandes. Para
iniciar, haz la siguiente actividad.

1. Resuelve las operaciones y lleva a cabo lo que se pide.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 1 + 2 + 5 + 4 + 8 = 2 + 2 + 2 + 2 =

8 × 8 × 8 × 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 9 × 9 × 7 × 9 × 7 × 9 =

a) Anota las regularidades e irregularidades que identifiques en las operaciones.

b) En los casos en que sea posible, expresa las sumas como multiplicaciones.

La potenciación consiste en expresar una multiplicación, en la que se repite un factor, como una potencia. Para ello,
se escribe el factor, llamado base, y arriba a su derecha se escribe un pequeño número, llamado exponente, igual a la
cantidad de veces que aparece ese factor. La base y el exponente juntos, así como el resultado, son la potencia. Para ex-
presar una potencia, se usan expresiones como “5 elevado a la 3”, “2 a la 6” o “4 a la 5 potencia”. Ejemplos:
a
base exponente base exponente
5 × 5 × 5 = 3 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 6
5 aparece 3 veces 5 = 125 2 aparece 6 veces 2 = 64
potencia potencia

A diferencia de la suma y la multiplicación, la potenciación no es conmutativa; es decir, en general, si el exponente y la
base se intercambian, la potencia será diferente. Ejemplos:
3
3
2
7 + 5 = 5 + 7 = 12 y 6 × 3 = 3 × 6 = 18 2 × 2 × 2 = 2 = 8; pero 3 = 3 × 3 = 9; por tanto, 2 ≠ 3 2
2. Expresa cada cantidad como una potencia. Indica cuál es la base y cuál es el exponente.

a) 7 × 7 × 7 × 7 =

b) 12 × 12 × 12 × 12 × 12 =
c) 3 × 3 =

d) a × a × a × a × a × a =

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