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Aritmética y Álgebra

Problemas de multiplicación y división de fracción y decimales

Saberes ¡Hola de nuevo! Acompáñame a descubrir nuevos aprendizajes.

Resolver problemas matemáticos va más allá de obtener una o más respuestas, pues, al analizarlos mejoramos
nuestra comprensión lectora y adquirimos capacidades que podemos utilizar en la vida diaria. Muchos problemas
implican multiplicaciones y divisiones de fracciones y números decimales. ¿Dónde has tenido que resolver problemas de
ese tipo? ¿Qué estrategias has utilizado para obtener la respuesta?

1. Resuelve las operaciones. Simplifica el resultado cuando sea posible.

Ahora trabajaremos problemas con fracciones y decimales.
Comienza con esta actividad. Recuerda que para simplificar se dividen
el numerador y el denominador entre un mismo número.

1 1 2 5 7 2
a) × = d) × = g) × =
2 5 7 6 8 3

4 2 1 10 1 5
b) × = e) × = h) ÷ =
3 3 5 12 2 2

5 4 1 1 5 8
c) ÷ = f) ÷ = i) ÷ =
8 5 6 3 6 9

Para resolver un problema matemático, es importante identificar qué se necesita hallar y qué información se tiene (a
veces es útil subrayar esa información). También ayuda plantear una estrategia para obtener la solución. Además, verificar
la respuesta sirve para detectar un posible error, ya sea en la estrategia empleada o en el procedimiento para llegar a la
respuesta. Por ejemplo:

En un terreno se construirá una casa que ocupará tres quintas partes del espacio y el resto será para un jardín. De este
último, la mitad se usará para construir un huerto. ¿Qué fracción se destinará al huerto con respecto a todo el terreno?

En este caso, ya se subrayó la información conocida (azul) y lo que hay que encontrar (verde). Después, se plantea una
estrategia para hallar la respuesta: primero se debe calcular qué fracción representa el jardín y, luego, qué fracción repre-
senta el huerto.
• El jardín ocupa la parte del terreno que no tendrá casa; por eso, al total se le resta la superficie que corresponde a la
3 5 3 2
casa: 1– = – = .
5 5 5 5
• Luego, hay que determinar a cuánto corresponde la mitad del jardín, para lo cual se realiza la multiplicación siguiente:
2 × = 2 = . Entonces, el huerto ocupará de todo el terreno.
1
1
1
5 2 10 5 5
Jardín
a
c
Para multiplicar dos fracciones y , se multiplican, respectivamente, los nume-
b d Casa
c
a
radores y los denominadores, es decir, × = a × c . Huerto
b d b × d
Una manera de verificar la respuesta de este ejemplo es hacer un esquema del terre-
no, mostrando el espacio de la casa, el jardín y el huerto.
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