Page 86 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

Para sumar (o restar) dos cantidades expresadas con notación científica, se analiza la potencia de diez que acom-
paña a cada una:
• Si las potencias son iguales, se suman (o restan) los números decimales y la potencia queda igual. Si es necesario, el
resultado se convierte a notación científica.
• Si las potencias son diferentes, antes de sumar (o restar), la menor de las dos cantidades se convierte en una expresión
equivalente para que las potencias sean iguales. Después, se realiza la operación como se indica en el punto anterior.
Esto sucede gracias a la distributividad de la suma respecto a la multiplicación: para cualesquiera números a, b y c,
a × c + b × c = (a + b) × c.

n
n
Así, para dos cantidades expresadas con notación científica, a × 10 y b × 10 :
n
n
n
a × 10 + b × 10 = (a + b) × 10 .
Lo mismo aplica cuando se trata de una resta: a × c − b × c = (a − b) × c.
Ejemplos:
4
• 2.5 × 10 + 4.2 × 10 = (2.5 + 4.2) × 10 = 6.7 × 10 4
4
4
−6
−6
−6
• 8.95 × 10 − 8.43 × 10 = (8.95 − 8.43) × 10 = 0.52 × 10 = 5.2 × 10 −7
−6
En los ejemplos anteriores no fue necesario hacer conversiones antes de sumar o restar, pero los siguientes sí; por tanto,
7
5
4
6
primero se obtuvieron estas equivalencias: 7.5 × 10 = 0.075 × 10 y 8.9 × 10 = 0.089 × 10 .
6
6
• 7.5 × 10 + 1.3 × 10 = 0.075 × 10 + 1.3 × 10 = (0.075 + 1.3) × 10 = 1.375 × 10 6
6
6
4
7
7
7
7
• 4.5 × 10 − 8.9 × 10 = 4.5 × 10 − 0.089 × 10 = (4.5 − 0.089) × 10 = 4.411 × 10 7
5
Es importante recordar que siempre se debe utilizar la jerarquía de operaciones; por ello, en los ejemplos anteriores se
utilizaron paréntesis, pues en esos casos primero se realizan las sumas y restas y después las multiplicaciones.
12. Realiza lo siguiente.
a) Resuelve los últimos dos ejemplos del recuadro anterior, pero ahora convierte en cada caso la cantidad mayor para
que tenga la misma potencia que la menor.
4
6
• 7.5 × 10 + 1.3 × 10 = Cuando tengas dudas, no
sólo les preguntes a los

profesores; también puedes
pedirles a tus compañeros
5
7
• 4.5 × 10 − 8.9 × 10 =
que te expliquen.
b) Explica por qué, en general, al hacer sumas o restas como las an-
teriores, es más sencillo expresar la menor cantidad con la misma
potencia que la mayor.

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