Page 92 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

Cada término de una expresión algebraica está formado por dos partes: la numérica y la literal. La parte numérica se refiere
al número que multiplica o divide la parte literal; es decir, las variables. Un sólo término puede tener más de dos variables,
siempre que éstas se relacionen mediante una multiplicación o una división. Los términos, a su vez, se relacionan mediante
sumas o restas. Las expresiones algebraicas se pueden clasificar según la cantidad de términos que las componen.

Expresión Ejemplos

2 1 6x
3
2
Un monomio tiene sólo un término: x, a , , , 1 b , 12abc
n y 2
3 1
4
2
Un binomio tiene dos términos: a + b, 5x − 2y, 2hj + 2k , m + 1 n, 1.2pq − 1.8rs, 7g + 6j 3
2 3
4 2
3
2
Un trinomio tiene tres términos: x + y + z, 1 p – 1 q + 1 r , + 2 + 2 , 5ab + 2cd − 4ef, 4x − 5y + z 5
5 4 3 a b c
2 3
2
De manera general, un polinomio tiene dos o más términos; por ejemplo, 12a − 15b + 5a − 4b , + 4 – 5 + 6 .
w x y z
Para determinar cuántos términos componen una expresión algebraica, ésta debe estar en su forma simplificada; es decir,
se deben agrupar los términos semejantes: aquellos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes.
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2
Por ejemplo, en la expresión 2a + 3a − a , los tres términos son semejantes porque se componen de la literal a elevada
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al cuadrado. Y así, gracias a la propiedad de distributividad, se tiene que 2a + 3a − a = (2 + 3 − 1)a = 4a , de modo que
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se trata de un monomio y no de un trinomio, como se podría pensar antes de agrupar los términos semejantes.
7. Anota un ejemplo de expresión algebraica según las indicaciones.
a) Un monomio donde aparezcan dos variables, una de ellas elevada al cubo:
b) Un binomio que tenga cuatro variables en total, al menos una elevada al cuadrado:

c) Un trinomio con tres variables distintas, dos de ellas elevadas a la cuarta:

• Reúnete con un compañero y verifiquen que sus expresiones cumplan con lo solicitado. Corrijan si es necesario.

8. Reúnete con dos compañeros, simplifiquen cada expresión y determinen si es un monomio, binomio o trinomio. Justifi-
quen su respuesta.

2
2
2
a) 5xy + 4xy + 2x y + 6x y = Recuerdo que, para
2
identificar términos
semejantes, es importante
poner atención a los
b) −3ab + 5ab − ab + 8ab = exponentes de las
3
3
3
3
variables.

c) 6xyz + 4xyz + 3xy − 2xy + 2z + 3z =

• Comparen sus respuestas con las de otro equipo. Si hay discrepancias, lleguen a acuerdos.

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